Antiikin aarrekokoelmat sijoitettiin pääasiassa temppeleihin, joissa ne pääsivät arvokkaaseen ympäristöön. Sama ajatus jatkui 1800-luvulle saakka: harvat museot olivat etupäässä palatseissa ja linnoissa. Poikkeuksen muodostivat luonnontieteelliset kokoelmat, joita säilytettiin yliopistojen vaatimattomissa tiloissa säntillisesti luokiteltuina.

Ensimmäiset varsinaiset museorakennukset suunniteltiin Ranskassa 1700-luvun lopulla ja kansallismuseoaatteen myötä museoita alettiin rakentaa myös muualle Eurooppaan. Arkkitehtuuri oli palatsimaista ja jäykkää. Tunnusomaisia olivat korkeat keskushallit ja monumentaaliportaikot. Tältä ajalta ovat myös ensimmäiset suomalaiset museorakennukset, kuten Ateneumin taidemuseo.

Nykyaikainen museoarkkitehtuuri syntyi 1900-luvun alkupuolella funktionalistisen tyylin myötä. Tavoitteena oli tehdä rakennus, joka palveli käyttötarkoitustaan: kokoelmien säilymistä, näyttelyitä ja museon hallintoa. Tilat eriytyivät tältä pohjalta kolmeen osaan. Yleisötiloihin kuuluvat muun muassa sisäänkäynti, näyttelytilat, kahvio, museokauppa ja parkkipaikka. Toimistotiloihin taas työhuoneet, kirjasto ja arkisto.

Museorakennuksen suunnittelu on arkkitehdille suuri haaste. Museot ovat monumentaalirakennuksia, joissa mielikuvitukselliset ja kalliitkin ratkaisut ovat mahdollisia. Museon täytyy erottautua muista kaupungin rakennuksista, että se tunnistetaan museoksi. Samalla rakennuksen käyttö merkitsee hyvin tiukkoja vaatimuksia esimerkiksi valaistuksen, ilmastoinnin ja lämmön suhteen. Usein museot sijoitetaan puistoon, mikä mahdollistaa vapaan suunnittelun, saasteettoman ilman ja myös ulkoaluetta voi käyttää osana museotoimintaa.

Maailman museoista kuitenkin 80 prosenttia sijaitsee vanhoissa, muihin tarkoituksiin suunnitelluissa rakennuksissa. Jos museorakennus on vielä rakennussuojelukohde, sen muuttaminen toimivaksi ja turvalliseksi museoksi voi olla hyvin hankalaa. Vanhakin rakennus voi täyttää kaikki museotekniset vaatimukset, mutta tämä usein edellyttää sisätilojen täydellistä peruskorjausta ja uudelleen suunnittelua.

Oma ryhmänsä ovat museot, joissa itse rakennus on osa esitettävää kokonaisuutta. Esimerkiksi kartanomuseoiden, linnojen tai kotimuseoiden arvokkain anti on usein juuri vanha rakennus, jonka sisällä esitellään rakennuksessa asuneiden ihmisten elämää. Museokäyttöön kunnostaminen vaatii taitoa ja kompromisseja, koska tällaisissa tapauksissa rakennuksen säilyminen jälkipolville menee näyttelytilojen olosuhteiden edelle. Usein kokoelmia ja yleisön tarpeita varten rakennetaankin erillisiä uudisrakennuksia varsinaisen museokohteen läheisyyteen.